A. Secret Sport
大致题意
有 A 和 B 两个人，他们在比赛，每一局比赛中，率先赢得 $n$ 小场的人获胜，最终赢得 $m$ 局的人获胜，给出每一小场的获胜情况，问最终谁获胜了
思路
没有那么麻烦，说白了最后一个获胜的人，必定是最终获胜的人
AC code
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| void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n;
cin >> n;
string str;
str.reserve(n);
cin >> str;
cout << str.back() << endl;
}
}
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B. Two Out of Three
大致题意
有一个数组 $a$，希望构建一个数组 $b$，满足下面三条中的任意两条，且仅满足两条
- 存在一个 $i,j \in [1, n]$，满足 $a_i = a_j, b_i = 1, b_j = 2$
- 存在一个 $i,j \in [1, n]$，满足 $a_i = a_j, b_i = 1, b_j = 3$
- 存在一个 $i,j \in [1, n]$，满足 $a_i = a_j, b_i = 2, b_j = 3$
思路
注意是要仅满足两条，所以只需要满足任意两组相同的数值对即可。即存在两个数字，他们出现次数至少两次，即可
AC code
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void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n;
cin >> n;
vector<int> data(n);
for (auto& i: data) cin >> i;
map<int, int> cnt;
for (const auto& i: data) ++cnt[i];
vector<int> two;
for (auto [fst, snd]: cnt) {
if (snd >= 2) two.push_back(fst);
}
if (two.size() > 1) {
int flag[2] = {0, 0};
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (data[i] == two[0]) {
cout << (flag[0] == 0 ? 1 : 2) << ' ';
++flag[0];
} else if (data[i] == two[1]) {
cout << (flag[1] == 0 ? 1 : 3) << ' ';
++flag[1];
} else cout << 1 << ' ';
}
cout << endl;
} else {
cout << -1 << endl;
}
}
}
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大致题意
有一个初始的数组，未知长什么样子，但是经过 $n$ 次，操作后得到了当前数组，问是否存在原来的数组
操作的方式是，选择一个 $i$，满足 $a_i = i$，并将整个数组左移 $i$ 次
思路
每个值，当其恰好满足 $a_i = i$ 的时候，即可完成一次固定的移动，从最终结果我们来看，说白了就是可以从某个固定的旋转次数到另外某个固定的移动次数
那么说白了就是一个图，这样我们就可以根据旋转次数作为图的下标，建图
接下来需要找的就是拓扑后，最终旋转次数为 0 次的时候，拓扑长度最多为多少次，或者存在包含 0 节点的环即可
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| void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> data(n);
for (auto& i: data) cin >> i;
struct node {
int v, n;
};
vector<node> edge(n);
vector head(n, -1), deg(n, 0);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (data[i] > n) continue;
const int u = (i + 1 - data[i] + n) % n;
const int v = (u + data[i]) % n;
edge[i] = {v, head[u]};
head[u] = i;
++deg[v];
}
vector<int> vis(n + 1, false);
bool circle = false;
int maxLen = -1;
queue<pair<int, int>> q;
for (int i = 0; i < n; ++i) if (!deg[i]) q.emplace(i, 0);
while (!q.empty()) {
auto [fst, snd] = q.front();
q.pop();
if (fst == 0) maxLen = max(maxLen, snd);
vis[fst] = true;
for (int i = head[fst]; ~i; i = edge[i].n) {
--deg[edge[i].v];
if (!deg[edge[i].v]) q.emplace(edge[i].v, snd + 1);
}
}
if (deg[0]) circle = true;
cout << (circle || maxLen >= k ? "YES" : "NO") << endl;
}
}
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D. Neutral Tonality
大致题意
两个数组，数组 $a$ 是固定顺序，数组 $b$ 可以按照任意顺序插入到 $a$ 数组中，使得整个数组的 LIS 最短
思路
这题应该才是 C 题，很简单，插入的顺序按照从大到小插入，每次插入的时候，插入到右边没有比当前值小的值处即可
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| void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<int> a(n), b(m), ma(n);
for (auto& i: a) cin >> i;
for (auto& i: b) cin >> i;
sort(b.begin(), b.end(), greater<>());
ma[n - 1] = a[n - 1];
for (int i = n - 2; i >= 0; --i) ma[i] = max(ma[i + 1], a[i]);
int j = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
while (j < m && b[j] >= ma[i]) cout << b[j++] << ' ';
cout << a[i] << ' ';
}
while (j < m) cout << b[j++] << ' ';
cout << endl;
}
}
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